Question

如圖所示，兩物體A、B用輕質彈簧相連靜止在光滑水平面上，現同時對A、B兩物體施加等大反向的水平恒力F₁、F₂，使A、B同時由靜止開始運動，在運動過程中，對A、B兩物體及彈簧組成的系統，正確的說法是（整個過程中彈簧不超過其彈性限度）（　　）

A．機械能守恒

B．動量守恒

C．當彈簧伸長到最長時，系統的機械能最大

D．當彈簧彈力的大小與F₁、F₂的大小相等時，A、B兩物體速度最大，系統機械能最大

Answer 1

分析：對A、B及AB系統進行受力分析，根據物體的受力情況判斷物體的運動性質；根據除彈簧的彈力以外的力做功，系統的機械能變化，分析機械能的變化．根據動量守恒條件分析系統動量是否變化．

解答：解：A、C在整個過程中，拉力一直對系統做正功，系統機械能增加，A、B作變減速運動速度減為零時，彈簧伸長最長，系統的機械能最大，故A錯誤，C正確．
B、由題意，F₁、F₂等大反向，系統所受的合外力為零，系統的動量守恒，故B正確．
D、在拉力作用下，A、B開始做加速運動，彈簧伸長，彈簧彈力變大，外力做正功，系統的機械能增大；當彈簧彈力等于拉力時物體受到的合力為零，速度達到最大，之后彈簧彈力大于拉力，兩物體減速運動，直到速度為零時，彈簧伸長量達最大，因此A、B先作變加速運動，當F₁、F₂和彈力相等時，A、B的速度最大，此時系統的機械能不是最大．故D錯誤．
故選BC

點評：本題要抓住彈簧的彈力是變力，分析清楚物體的受力情況是正確解題的關鍵，緊扣動量守恒和機械能守恒的條件進行分析即可．