Question

如圖所示，兩物體A、B分別與一豎直放置的輕質彈簧的兩端相連接，B物體在水平地面上，A、B均處于靜止狀態．從A物體正上方與A相距H處由靜止釋放一小物體C．C與A相碰后立即粘在一起向下運動，以后不再分開．彈簧始終處于彈性限度內．用△E表示C與A碰撞過程中損失的機械能，用F表示C與A一起下落過程中地面對B的最大支持力．若減小C物體釋放時與A物體間的距離H，其他條件不變，則（　　）

A、△E變小，F變小

B、△E不變，F變小

C、△E變大，F變大

D、△E不變，F不變

Answer 1

分析：根據機械能守恒定律求出C運動到A點時的速度，根據碰撞的瞬間動量守恒，求出A與C一起開始向下運動時的速度大小；即可得到△E與H的關系式．
減小C物體釋放時與A物體間的距離H，C與A一起下落過程中彈簧的最大壓縮量減小，最大彈力減小，即可知道地面對B的最大支持力減小．

解答：解：（1）設小物體C從靜止開始運動到A點時的速度為v，由機械能守恒定律有：
    m_CgH=

1

2

m_Cv2
設C與A碰撞粘在一起的速度為v′，由動量守恒定律得，
   m_Cv=（m_A+m_C）v′，
C與A碰撞過程中損失的機械能△E=

1

2

mC

v

2 C

-

1

2

(mA+mC)v′2
聯立解得△E=

mAmCgH

mA+mC

則知H減小，△E變小．
減小C物體釋放時與A物體間的距離H，C與A一起下落過程中彈簧的最大壓縮量減小，最大的彈力減小，則地面對B的最大支持力F減小．故A正確．
故選A

點評：本題的過程較復雜，關鍵是理清過程，正確地受力分析，運用動量守恒定律和機械能守恒定律進行求解．