Question

20．在實際生活中我們可以用滴水法測定當地的重力加速度．其具體做法如下：在水龍頭的下方放一個金屬盤，讓水一滴一滴的往下滴，調整盤子和水龍頭之間的高度，當聽到金屬盤響聲的同時，恰好有一滴水離開水龍頭．調整好之后就可以進行測量了．
（1）實驗時應測出金屬盤到水龍頭的高度，用H表示；
（2）用秒表測出從第1滴水離開水龍頭到第n次聽到響聲所用的時間是t，從水龍頭到金屬盤之間還有一滴水，則相鄰兩滴水之間的時間間隔是$\frac{t}{n+1}$．
（3）當地的重力加速度的表達式是g=$\frac{H（n+1）_{\;}^{2}}{2{t}_{\;}^{2}}$（用所測物理量表示）

Answer 1

分析 當一滴水碰到盤子時，恰好有另一滴水從水龍頭開始下落，而空中還有一滴正在下落的水滴，從第一滴水離開水龍頭開始，到第N滴水落至盤中（即N+2滴水離開水龍頭），共用時間為t（s），知道兩滴水間的時間間隔，根據H=$\frac{1}{2}$gt²求出重力加速度．

解答 解：（1）實驗時應測出金屬盤到水龍頭的高度，用H表示；
（2）從第一滴水離開水龍頭開始，到第N滴水落至盤中（即N+2滴水離開水龍頭），共用時間為t（s），知道兩滴水間的時間間隔為△t=$\frac{t}{n+1}$，
（3）水從水龍頭到盤子的時間為t′=$\frac{2t}{n+1}$，根據H=$\frac{1}{2}$gt′²，g=$\frac{H（n+1）_{\;}^{2}}{2{t}_{\;}^{2}}$
故答案為：（1）高度；（2）$\frac{t}{n+1}$；（3）$\frac{H（n+1）_{\;}^{2}}{2{t}_{\;}^{2}}$

點評 解決本題的關鍵明確實驗原理，找出對應的實驗方法，再由相應的自由落體規律進行分析求解即可．