Question

一質量m=0.5kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長的斜面，某同學利用DIS實驗系統測出了滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，如圖所示為通過計算機繪制出的滑塊上滑過程的v-t圖象．求：
（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數
（2）滑塊下滑到初始位置的速度大�。�

Answer 1

分析：（1）根據速度時間圖線求出滑塊勻減速運動的加速度大小和上滑的位移，結合牛頓第二定律求出動摩擦因數的大�。�
（2）根據牛頓第二定律求出下滑的加速度，結合速度位移公式求出下滑到初始位置的速度大小．

解答：解：（1）由圖象知：a=

5

0.5

=10m/s²   上滑的長度x=

1

2

×0.5×5=1.25m
上滑時，分析受力：mgsin37°+?mgcos37°=ma  
代入數據解得 ?=0.5
（2）下滑時，根據牛頓第二定律得，mgsin37°-?mgcos37°=ma′
代入數據解得a′=2m/s²
根據v²=2a′x    
代入數據解得v=

6

m/s．
答：（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數為0.5．
（2）滑塊下滑到初始位置的速度大小為

6

m/s．

點評：本題考查了牛頓第二定律和速度圖象的綜合，知道圖線斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，結合牛頓第二定律和運動學公式求解，加速度是聯系力學和運動學的橋梁．