Question

一質(zhì)量m=0.5kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角為30°足夠長的斜面，某同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測出了滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，如圖所示為通過計算機(jī)繪制出的滑塊上滑過程的v-t圖．求：（g=10m/s²）
（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）判斷滑塊最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端時的動能E_k；若不能返回，求出滑塊停在什么位置．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)位移時間關(guān)系圖象得到加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解出動摩擦因素；
（2）比較滑動摩擦力與重力的下滑分力的大小，判斷能否下滑；最大位移為出發(fā)點(diǎn)與最高點(diǎn)的距離．

解答：解：（1）滑塊沿斜面向上時，
由圖可知加速度大小為：a1=|

△v

△t

|=9m/s²…①
又因?yàn)椋簃gsin30°+μmgcos30°=ma₁…②
聯(lián)①②式解得：μ=

4

15

3

…③
（2）滑塊到達(dá)斜面最高點(diǎn)后，
有：mgsin30°-μmgcos30°=ma₂…④
代入數(shù)據(jù)解得：a₂=1m/s²，
即：滑塊能返回斜面底端．
且有：

v

2 底

=2a2x…⑤
又因?yàn)椋河蓤D可知滑塊向上運(yùn)動的位移大小為：x=

1

2

vt=4.5m…⑥
聯(lián)立③④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得：
滑塊返回底端時的動能為：Ek=

1

2

m

v

2 底

=2.25J…⑦
答：（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ

4

15

3

；
（2）滑塊最后能返回斜面底端返回斜面底端時的動能為2.25J．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是先結(jié)合圖象得到運(yùn)動規(guī)律，再結(jié)合牛頓第二定律列式判斷受力情況，不難．