Question

一質量m=0.5kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角θ=37°足夠長的斜面，已知滑塊上滑過程中的v-t圖象如圖所示．取sin37°=0.6．cos37°=0.8，g=10m/s²，求：
（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數；
（2）滑塊返回斜面底端時的速度大小．

Answer 1

分析：（1）先用v-t圖象求得滑塊的加速度，然后根據牛頓第二定律求得合力，再受力分析，求解出支持力和滑動摩擦力，最后求解動摩擦因素；
（2）通過比較重力的下滑分量和最大靜摩擦力的大小判斷物體能否下滑，再結合牛頓第二定律和運動學規律計算求未知量．

解答：解：（1）由圖象可知，滑塊的加速度：a=

△v

△t

=

10

1.0

m/s²=10 m/s²
滑塊沖上斜面過程中根據牛頓第二定律，有：mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入數據解得：μ=0.5
即滑塊與斜面間的動摩擦因數為0.5．
（2）由勻變速直線運動的規律，滑塊向上運動的位移：s=

v2

2a

=5 m
滑塊下滑過程中根據牛頓第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，解得：a₂=2 m/s²
由勻變速直線運動的規律，滑塊返回底端的速度：v=

2a2s

=

20

m/s
答：（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數為0.5；
（2）滑塊返回斜面底端時的速度大小為

20

m/s．

點評：本題關鍵對物體受力分析后，通過正交分解法求出合力，根據牛頓第二定律求得加速度，然后根據運動學公式求解未知量．