Question

20．如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x=-0.2m和x=1.2m處，兩列波的速度均為v=0.4m/s，兩波源的振幅均為A=2cm．圖示為t=0時刻兩列波的圖象（傳播方向如圖所示），此刻平衡位置處于x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質點剛開始振動．質點M的平衡位置處于x=0.5m處，關于各質點運動情況判斷正確的是（　�。�

• A． t=1 s時刻，質點M的位移為-4 cm
• B． t=1 s時刻，質點M的位移為+4 cm
• C． t=0.75 s時刻，質點P、Q都運動到M點質點不移動只上下移動
• D． 質點P、Q的起振方向都沿y軸負方向

Answer 1

分析 由波的傳播方向來確定質點的振動方向．兩列頻率相同的相干波，當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，則振動情況相同時振動加強；振動情況相反時振動減弱．由圖讀出波長，從而算出波的周期．根據所給的時間與周期的關系，分析質點M的位置，確定其位移．

解答 解：AB、由圖知波長λ=0.4m，由v=$\frac{λ}{T}$得，波的周期為T=$\frac{λ}{v}$=1s，兩質點傳到M的時間為$\frac{3}{4}$T，當t=1s時刻，兩波的波谷恰好傳到質點M，所以位移為-4cm．故A正確，B錯誤；
C、質點不隨波遷移，只在各自的平衡位置附近振動，所以質點P、Q都不會運動到M點，故C錯誤；
D、由波的傳播方向根據波形平移法可判斷出質點的振動方向：兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，則質點P、Q均沿y軸負方向運動，D正確．
故選：AD．

點評 波的疊加滿足矢量法則，例如當該波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為振幅的二倍；當波峰與波谷相遇時此處的位移為零．