Question

光滑水平面上放著質(zhì)量m_A=1 kg的物塊A與質(zhì)量m_B=2 kg的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動，此時彈簧彈性勢能E_p=49 J。在A、B間系一輕質(zhì)細繩，細繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示。放手后B向右運動，繩在短暫時間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5 m，B恰能到達最高點C。取g=10 m/s²，求：

（1）繩拉斷后瞬間B的速度v_B的大小；

（2）繩拉斷過程繩對B的沖量I的大小；

（3）繩拉斷過程繩對A所做的功W。

Answer 1

（1）5 m/s

（2）4N·s

（3）8 J

解析：（1）設(shè)B在繩被拉斷后瞬間的速度為v_B，到達C時的速度為v_c，有m_Bg=m_B

又由機械能守恒得m_B=m_B+2m_BgR

代入數(shù)據(jù)得v_B=5 m/s。

（2）設(shè)彈簧恢復(fù)到自然長度時B的速度為v₁，取水平向右為正方向，有E_p=m_B

I=m_Bv_B-m_Bv₁

代入數(shù)據(jù)得I=-4N·s，其大小為4N·s。

（3）設(shè)繩斷后A的速度為v_A，取水平向右為正方向，有

m_Bv₁=m_Bv_B+m_Av_A

W=m_A

代入數(shù)據(jù)得W=8 J