Question

12．如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點．左輪的半徑為2r，b點距左輪中心的距離為r，c點位于左輪的邊緣，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則下列說法正確的是（　　）

• A． a點與b點的線速度大小相等
• B． a點與b點的角速度大小相等
• C． a點與c點的角速度大小相等
• D． a點的向心加速度大于c點的向心加速度

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉動的點，具有相同的角速度．根據向心加速度的公式分析大小．

解答 解：A、a、c兩點是輪子邊緣上的點，靠傳送帶傳動，兩點的線速度相等，bc同軸轉動，周速度相同，線速度大小不同，故ab線速度大小不同，故A錯誤．
B、a、c兩點線速度相等，根據v=ωr可知，ac角速度不同，而bc角速度相同，故ab角速度不同，故BC錯誤；
C、a、c兩點線速度相等，根據a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，知a、b兩點的向心加速度之比為2：1．a點的向心加速度大于c點的向心加速度，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉動的點，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式