Question

13．如圖所示，光滑水平地面上依次放置質量m=0.2kg的10塊完全相同的長直木板，一質量M=1.0kg、大小可忽略的小銅塊以初速度v₀=8.0m/s從長木塊左側滑上木板，當銅塊滑離第一塊木板時，速度大小為v₁=4.0m/s．銅塊最終停在第二塊木板上．（取g=10m/s²）求：
①第一塊木板的最終速度；
②銅塊的最終速度．

Answer 1

分析 ①對于銅塊和10個長木板組成的系統，在水平方向上不受力，系統動量守恒，根據動量守恒定律求出第一塊木板的最終速度．
②銅塊最終停在第二塊木板上，與剩余的9個木板具有相同的速度，對銅塊和剩余的9個木板為研究系統，運用動量守恒定律求出銅塊的最終速度．

解答 解：①對于銅塊和10個長木板組成的系統在水平方向不受外力，所以系統的動量守恒．設第一塊木板的最終速度為v₂，取水平向右為正方向，由動量守恒定律得：
Mv₀=Mv₁+10mv₂
代入數據解得：v₂=2m/s．
②由題可知，銅塊最終停在第二塊木板上，設銅塊的最終速度為v₃，由動量守恒定律得：
Mv₁+9mv₂=（M+9m）v₃
代入數據解得：v₃≈2.7m/s．
答：（1）第一塊木板的最終速度為2m/s．
（2）銅塊的最終速度為2.7m/s

點評 解決本題的關鍵知道動量守恒的條件，以及能夠合適地選擇研究的系統和研究過程，運用動量守恒定律進行求解．