Question

圖中圓弧軌道AB是在豎直平面內的

1

4

圓周，在B點，軌道的切線是水平的．一質點自A點從靜止開始下滑，不計滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質點剛要到達B點時的加速度大小和剛滑過B點時的加速度大小分別為（　　）

• A、0，g
• B、g，g
• C、2g，2g
• D、2g，g

Answer 1

分析：先根據動能定理或機械能守恒求出小球剛到B點的速度．
質點剛要到達B點時，受重力和支持力，這兩個力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出加速度大小．滑過B點時所受的合力為重力，根據牛頓第二定律求出加速度的大小．

解答：解：質點從A運動到B點的過程，根據動能定理得：mgR=

1

2

mv2
質點剛要到達B點時，根據牛頓第二定律得：a₁=

v2

R

．聯立上兩式，a₁=2g，方向豎直向上．
滑過B點時所受的合力為重力，根據牛頓第二定律得：mg=ma₂，a₂=2g，方向豎直向下．故D正確．
故選：D．

點評：解決本題的關鍵知道質點剛要到達B點時，受重力和支持力，兩個力的合力提供向心力．滑過B點時所受的合力為重力．