Question

如圖中圓弧軌道AB是在豎直平面內的以R為半徑的

1

4

圓周，在B點軌道的切線是水平的，一質點自A點從靜止開始下滑，不計滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，當滑塊到達B時的速度為ν，則在質點剛要到達B點時的加速度大小為

2g

，剛滑過B點時的加速度大小為

0

．

Answer 1

分析：質點剛要到達B點時，受重力和支持力，兩個力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出加速度大小．滑過B點時所受的合力為零，根據牛頓第二定律可知加速度為零．

解答：解：質點剛要到達B點時，有F_合=m

v2

R

=ma₁
根據動能定理得：mgR=

1

2

mv2
解得：a₁=2g
滑過B點時受重力和支持力，所受的合力為零，根據牛頓第二定律可知加速度為零，即a₂=0．
故答案為：2g；0．

點評：解決本題的關鍵知道質點剛要到達B點時，受重力和支持力，兩個力的合力提供向心力．滑過B點時所受的合力為0．