Question

一只船在靜水中的速度為4m/s，它要以最短時間渡過一條40m寬、水流速度為3m/s的河．求：
（1）船過河的時間；
（2）船過河的位移大小．

Answer 1

分析：當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，由位移與速度的關系，即可求出時間；再根據平行四邊形定則，即可求解最短時間的過河位移大小．

解答：解：（1）設河寬為d，水速為v₁，船在靜水中的航速為v₂，
當小船的船頭始終正對河岸時，渡河時間最短設為t，則t=

d

v2

=

40

4

s=10s；
（2）船過河的位移的大小s=

(v1t)2+d2

=

402+302

m=50m；
答：（1）船過河的時間10s；
（2）船過河的位移大小50m．

點評：解決本題的關鍵知道合運動與分運動具有等時性，當靜水速與河岸垂直，渡河時間最短；當合速度與河岸垂直，渡河航程最短．