Question

一只船在靜水中的速度為4m/s，它要橫渡一條40m寬的河，水流速度為3m/s，下列說法正確的是（　　）

A．船過河的位移一定為40m

B．船對地的速度一定是5m/s

C．船過河的最短時間為10s

D．船過河的最長時間為10s

Answer 1

分析：當靜水速的方向垂直于河岸時，渡河的時間最短，求出在垂直于河岸方向上的運動時間，根據分運動和合運動具有等時性，知小船渡河的最短時間．
要使小船的渡河位移最短，即合速度的方向垂直于河岸方向，因為小船將沿合速度方向運動．
將小船在靜水中的速度與水流的速度合成，則最大速度為7m/s，最小速度為1m/s．從而即可求解．

解答：解：A、B、要使小船過河的位移最短，合速度的方向垂直于河岸方向，因為小船將沿合速度方向運動．根據平行四邊形定則，水流速平行于河岸，合速度垂直于河岸，所以靜水速（即船頭的方向）應指向上游．此時位移才為40m，故A錯誤，
B、船在靜水中的速度為4m/s，所以船對地的速度即為靜水中的速度，故B錯誤．
  C、當靜水速的方向垂直于河岸時，渡河的時間最短，根據分運動和合運動具有等時性，最短時間為t=

d

v靜

=

40

4

s=10s．故C正確．
  D、根據平行四邊形定則，合速度的大小：最大速度為7m/s，最小速度為1m/s，所以過河沒有最長時間可言，故D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵知道當靜水速的方向垂直于河岸，渡河的時間最短．當靜水速和水流速的合速度方向垂直于河岸，小船沿合速度方向渡河，此時位移最短．