Question

11．如圖，質(zhì)量m=2kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=20m．用大小為30N，方向水平向右的外力F₀拉此物體，經(jīng)t₀=2s，拉至B處．
（1）求物塊運(yùn)動(dòng)的加速度a₀大小；
（2）求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）若用大小為20N的力F沿水平方向拉此物體，使物體從A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)B處，求該力作用的最短時(shí)間t．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1、2）物體在水平地面上從A向B點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求得加速度，根據(jù)牛頓第二定律求解動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）當(dāng)力作用時(shí)間最短時(shí)，物體先加速后減速到零，根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速階段和勻減速階段的加速度大小，抓住勻加速階段的末速度即為勻減速階段的初速度，初末速度為零，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間．

解答 解：（1）物體在水平地面上從A點(diǎn)由靜止開始向B點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)L=$\frac{1}{2}$a₀t₀² 
解得：a₀=$\frac{2×20}{{2}^{2}}=10m/{s}^{2}$
（2）對物體進(jìn)行受力分析得：
F₀-μmg=ma 
解得：μ=$\frac{30-2×10}{20}$=0.5 
（3）物體在水平地面上從A點(diǎn)由靜止開始向B點(diǎn)經(jīng)歷了在F和f共同作用下的勻加速運(yùn)動(dòng)和只在f作用下的勻減速運(yùn)動(dòng)．
勻加速運(yùn)動(dòng)加速度的大小：F-f=ma₁ 
勻減速運(yùn)動(dòng)加速度的大小：f=ma₂
v=at₁ 
x₁=$\frac{1}{2}$a₁t² 
0-v²=-2a₂x₂  
 L=x₁+x₂   
解得：t=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$s=1.15s
答：（1）物塊運(yùn)動(dòng)的加速度a₀大小為10m/s²；
（2）物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；
（3）力F作用的最短時(shí)間為1.15s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確進(jìn)行受力分析，抓住位移之間的關(guān)系求解，難度適中．