Question

19．如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場線水平向右的加速電場E₁，之后進入電場線豎直向下的勻強電場E₂發生偏轉，最后打在屏上．整個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互作用，那么（　�。�

• A． 三種粒子打到屏上時的速度一樣大
• B． 三種粒子運動到屏上所用時間相同
• C． 三種粒子一定打到屏上的同一位置
• D． 偏轉電場E₂對三種粒子做功一樣多

Answer 1

分析 由動能定理定理可求得粒子進入偏轉電場時的速度，再對運動的合成與分解可求得偏轉電場中的位移；再由幾何關系可明確粒子打在屏上的位置．根據電場力做功W=Eqy可明確做功大小關系．

解答 解：D、帶電粒子在加速電場中加速，電場力做功W=E₁qd； 由動能定理可知：E₁qd=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{\frac{2{E}_{1}dq}{m}}$；
粒子在偏轉電場中的時間t=$\frac{L}{v}$；
在偏轉電場中的縱向速度v₀=at=$\sqrt{\frac{{E}_{2}^{2}q{L}^{2}}{2{E}_{1}md}}$
縱向位移x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{{E}_{2}{L}^{2}}{4{E}_{1}d}$；即位移與比荷無關，與速度無關；則可三種粒子的偏轉位移相同，則偏轉電場對三種粒子做功一樣多；故D正確；
ABC、因三粒子由同一點射入偏轉電場，且偏轉位移相同，故三個粒子打在屏幕上的位置一定相同；因粒子到屏上的時間與橫向速度成反比；所以加速后的速度大小不同，三種粒子運動到屏上所用時間不相同；故AB錯誤，C正確；
故選：CD．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的偏轉，要注意偏轉中的運動的合成與分解的正確應用；正確列出對應的表達式，根據表達式再去分析速度、位移及電場力的功．