Question

10．如圖所示，平行板電容器的電容為C，帶電量為Q，極板長為L，板間距離為d，極板與水平面間夾角為a，p，M兩點恰好處在電容器的邊緣，兩極板正對區域均看成勻強電場．現有一質量為m的帶電液滴由兩極板的中央p點從靜止開始沿與極板平行的直線運動到M點，此過程中克服空氣阻力做功W，求：
（1）液滴的電荷量；
（2）液滴開始運動瞬時的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）抓住液滴所受的合力沿Mp直線，結合沿電場方向的合力為零，根據電場強度與電勢差的關系以及電容的定義式進行求解．
（2）液滴開始運動瞬時，速度為零，阻力為零，結合牛頓第二定律求出加速度的大小．

解答 解：（1）帶電液滴由兩極板的中央p點從靜止開始沿與極板平行的直線運動到M點，液滴受重力、電場力和阻力作用，由于阻力的方向與速度方向相反，即沿Mp方向，
可知液滴合力方向沿Mp直線，有：qE=mgcosα，
E=$\frac{U}p9vv5xb5=\frac{Q}{Cd}$，
解得液滴的電荷量q=$\frac{Cdmgcosα}{Q}$．
（2）液滴開始運動的瞬時，速度為零，阻力為零，
根據牛頓第二定律知，加速度a=$\frac{mgsinα}{m}=gsinα$．
答：（1）液滴的電荷量為$\frac{Cdmgcosα}{Q}$；
（2）液滴開始運動瞬時的加速度大小為gsinα

點評 解決本題的關鍵知道空氣阻力大小與速度是有關的，速度越大，空氣阻力越大．開始運動時速度為零，空氣阻力為零，結合合力的方向分析求解，難度不大．