Question

1．如圖所示，用A、B兩根細(xì)繩系住一個金屬小球，A繩一端固定于天花板上，B繩一端用手拉住，兩繩子互相垂直，小球靜止．現(xiàn)在緩慢將小球放低，但兩繩子始終垂直，則兩細(xì)繩上的拉力F_A和F_B變化情況正確的是（　　）

• A． F_A變大，F(xiàn)_B變小
• B． F_A變小，F(xiàn)_B變大
• C． F_A變小，F(xiàn)_B不變
• D． F_A變大，F(xiàn)_B先變小再變大

Answer 1

分析 對球受力分析，受重力和兩個繩子的拉力，根據(jù)平衡條件，三個力可以構(gòu)成首尾相連的矢量三角形，列式求解出兩個拉力的表達式進行分析即可．

解答 解：對球受力分析，受重力、拉力F_A和F_B，設(shè)F_A與豎直方向的夾角為α，根據(jù)平衡條件，三個力可以構(gòu)成首尾相連的矢量三角形；

故F_A=Gcosα，F(xiàn)_B=Gsinα；
由于α減小，故F_A增加，F(xiàn)_B減小；
故選：A

點評 本題是三力平衡中的動態(tài)分析問題，關(guān)鍵是通過解析法列式求解表達式分析．
求解三個力的動態(tài)平衡問題，一般是采用圖解法，即先做出兩個變力的合力（應(yīng)該與不變的那個力等大反向）然后過合力的末端畫方向不變的那個力的平行線，另外一個變力的末端必落在該平行線上，這樣就能很直觀的判斷兩個變力是如何變化的了，如果涉及到最小值的問題，還可以采用解析法，即采用數(shù)學(xué)求極值的方法求解．