Question

9．物理小組在一次探究活動中測量木塊與木板之間的動摩擦因數．實驗裝置如圖甲所示，一表面粗糙的長木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；長木板上有一正方體木塊，其一端與紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細線與砝碼盤連接．打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實驗時，在砝碼盤中放入適量砝碼，木塊開始做勻加速運動，在紙帶上打出一系列點．

（1）實驗開始之前某同學用游標卡尺測得正方體木塊邊長，讀數如圖乙所示，則邊長為91.55mm．
（2）如圖丙所示是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數點，相鄰的兩個計數點之間還有四個點未畫出，測得相鄰的計數點之間的距離分別為s_AB=4.22cm、s_BC=4.64cm、s_CD=5.08cm、s_DE=5.49cm，s_EF=5.91cm，s_FG=6.34cm，則木塊的加速度a=0.42m/s²．（結果保留兩位有效數字）

（3）然后該組同學用天平測得木塊的質量為M，砝碼盤和砝碼的總質量為m；若木塊的加速度用a表示，重力加速度用g表示，則所求木塊與長木板間動摩擦因數表達式為μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．（用被測物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）先確定游標卡尺的精度，然后讀出主尺與游標尺的示數，主尺與游標尺的示數之和是游標尺的示數；螺旋測微器固定刻度與可動刻度的示數之和是螺旋測微器的示數．
（2）由圖示數據，根據△x=at²可以求出加速度；
（3）求出加速度后，根據牛頓第二定律求得摩擦因數．

解答 解（1）由主尺上讀得以cm為單位的整數部分為9.1cm，游標尺上第11個刻度與主尺刻度對齊，所以讀數為9.1cm+0.05mm×11=91.55mm．
（2）根據題意，相鄰計數點間的時間間隔為T=0.1s，根據△s=aT²，得s_DE-s_AB=3a₁T²，s_EF-s_BC=3a₂T²，s_FG-s_CD=3a₃T²，
所以小車的加速度a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=0.42m/s²．
（3）對砝碼盤、砝碼和木塊整體受力分析，由牛頓第二定律得mg-μMg=（M+m）a，解得μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$
故答案為：（1）91.55　（2）0.42　（3）$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項，同時要熟練應用所學基本規律解決實驗問題