Question

3．關于萬有引力定律的表達式$\frac{G{m}_{1}{m}_{2}}{{R}^{2}}$，以下說法正確的是（　　）

• A． 僅適用于天體，不適用于小質量物體
• B． 英國物理學家卡文迪許首次比較準確的測定了引力常量G的數值
• C． 當兩個物體無限靠近時，它們之間的萬有引力趨于無窮大
• D． m₁和m₂之間的萬有引力總是大小相等的，與m₁、m₂是否相等無關

Answer 1

分析 萬有引力定律適用的條件是兩個質點間引力的計算．物體間的引力關系也遵守牛頓第三定律．公式中G是引力常量，是自然界的恒量．

解答 解：A、萬有引力定律適用于任何兩個可以看成質點的物體之間或均質球體之間的引力計算，故A錯誤；
B、公式中引力常量G的值是卡文迪許通過實驗測出來的，故B正確；
C、公式，$F=G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$中從數學角度講：當R趨近于零時其值是趨于無窮大，然而萬有引力定律公式只適合于兩個可以看做質點的物體，即，物體（原子）的自身半徑相對兩者的間距可以忽略時適用．而當距離無窮小時，相臨的兩個物體（原子）的半徑遠大于這個距離，它們不再適用萬有引力公式．故C錯誤；
D、兩物體間的萬有引力也符合牛頓第三定律，總是大小相等、方向相反，是一對相互作用力．與m₁、m₂是否相等無關，故D正確；
故選：BD．

點評 物理公式與數學表達式有所區別，本題關鍵掌握萬有引力定律的適用條件，知道萬有引力具有力的一般特性，遵守牛頓第三定律．