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10.如圖所示,半徑為r的光滑球被固定在斜面上的厚度為h的墊塊墊住,靜止在傾角為θ的光滑斜面上,已知θ=300,而且球對斜面和墊塊的壓力大小相等,試求墊塊厚度h與球半徑r之比.

分析 對球受力分析,根據平衡條件求出墊塊對球支持力與豎直方向成的夾角,進而得到球半徑r與墊塊厚度h之比.

解答 解:作球的受力示意圖如圖所示.

F1、F2的合力與重力G等大反向.
因F1、F2大小相等,力的合成平行四邊形為菱形,由幾何關系得:h:r=1:2; 
答:墊塊厚度h與球半徑r之比是1:2.

點評 本題考查平衡條件的應用,關鍵是明確墊塊對球的支持力過圓心.

練習冊系列答案
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20.一架戰斗機在海面上空進行實彈訓練.已知戰斗機在海面上空高H處以水平速度v0勻速飛行時,投擲炸彈并擊中某一靜止目標,求:
(1)炸彈脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距離;
(2)炸彈擊中目標時的速度.(不計空氣阻力)

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1.利用彈簧彈射和皮帶傳動裝置可以將工件運送至高處.如圖所示,已知傳送軌道平面與水平方向成37°角,傾角也是37°的光滑斜面軌道固定于地面且與傳送軌道良好對接,彈簧下端固定在斜面底端,工件與皮帶間的動摩擦因數μ=0.25.皮帶傳動裝置順時針勻速轉動的速度v=4m/s,兩輪軸心相距L=6m,B、C分別是傳送帶與兩輪的切點,輪緣與傳送帶之間不打滑.現將質量m=1kg的工件放在彈簧上,用力將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,工件離開斜面頂端滑到傳送帶上的B點時速度v0=8m/s,AB間的距離s=1m.工件可視為質點,g取10m/s2.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).
(1)求彈簧的最大彈性勢能;
(2)工件能否達到最高點C?若能,請求出到達C點所需的時間;若不能,請求出工件能沿傳送帶上滑的最大距離X.

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18.如圖,一質量m=0.2kg的可視為質點的小滑塊,以一定的初速度滑上長為L=1m的水平傳送帶右端A,小滑塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.2,傳送帶的左端B與一光滑半圓軌道頂端C相連,小滑塊能從皮帶上的B點通過圓弧軌道的C點進入圓弧軌道內側,且無能量損失.圓弧軌道的半徑R=0.4m,圓弧軌道的底端D與一高為h=0.8m,底邊長為x=2m的光滑斜面EFG的E點連接.(g取10m/s2
(1)若皮帶靜止,要使小滑塊能滑上圓弧軌道做圓運動,求小滑塊滑上皮帶右端時的最小速度v0的大小;
(2)若皮帶沿逆時針方向轉動且皮帶速度可取不同的值,小滑塊以第(1)問中的v0滑上皮帶右端,求小滑塊運動至圓弧底端D點時軌道對小滑塊支持力的最大值;
(3)若皮帶仍沿逆時針方向轉動且皮帶速度可取不同的值,小滑塊以第(1)問中的v0滑上皮帶右端,要使小滑塊落在斜面EF上,求皮帶速度v的取值范圍.

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5.一物體沿水平地面無動力滑行,其動能E1隨滑行距離s變化的圖象如圖所示,求:
(1)動能Ek與滑行距離s的關系式;
(2)物體受到摩擦力的大小f.

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15.如圖所示為一種精彩的水上運動--滑水板運動,運動員在快艇的水平牽引下,腳踏滑板在水上勻速滑動,在運動員的后面激起一定范圍的沖擊波.沖擊波的邊緣張角越大,說明快艇運動的速度越小,若水波的速度為8m/s,沖擊波的邊緣張角為60°,則快艇的速度約為16m/s.

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5.如圖所示,空間存在兩個有界勻強磁場,磁場區域寬度均為L.磁感應強度大小均為B,方向相反且垂直紙面,MN、PQ、EF為其邊界,一導線折成邊長也為L的正方形閉合回路abcd,回路在紙面內以恒定速度v0向右運動.下列說法正確的是(  )
A.運動到關于PQ對稱位置時,磁通量為零,感應電流為零
B.運動中線框所受最小安培力與最大安培力之比為1:2
C.進入MN和穿出EF過程回路電流方向相反
D.線框完全進入磁場中時,ab與cd邊所受安培力方向始終相同

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2.我國首個月球探測計劃“嫦娥工程”分三個階段實施,大約用十年時間完成,假設你經過刻苦學習與訓練,作為宇航員登陸月球后,在月球上離月面高度為h以速度v0水平拋出一個小球,落地點到拋出點的水平距離為x.已知月球的半徑為R,引力常量為G,求月球的質量為M.

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3.關于萬有引力定律的表達式$\frac{G{m}_{1}{m}_{2}}{{R}^{2}}$,以下說法正確的是(  )
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C.當兩個物體無限靠近時,它們之間的萬有引力趨于無窮大
D.m1和m2之間的萬有引力總是大小相等的,與m1、m2是否相等無關

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