Question

從1984年我國第一顆試驗(yàn)同步衛(wèi)星發(fā)射成功到2005年神舟五號(hào)載人飛行，我國的航天事業(yè)實(shí)現(xiàn)了兩次質(zhì)的飛躍．神舟五號(hào)歷經(jīng)21小時(shí)27分37秒，繞地球運(yùn)行14圈后安全著陸．則運(yùn)行時(shí)神舟五號(hào)與同步衛(wèi)星相比（　　）

A、神舟五號(hào)比同步衛(wèi)星的加速度小

B、神舟五號(hào)比同步衛(wèi)星的線速度大

C、神舟五號(hào)比同步衛(wèi)星離地高度大

D、神舟五號(hào)比同步衛(wèi)星角速度大

Answer 1

分析：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力，列出等式通過對(duì)軌道半徑不同，來分析各自加速度、線速度、角速度及周期與頻率的關(guān)系．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力，則得：G

Mm

r2

=ma_n=mω²r=m

v2

r

=m

4π2

T2

r，
則得T=2π

r3 GM

，v=

GM r

，ω=

GM r3

，a_n=

GM

r2

．可見，軌道半徑越大，加速度越小，周期越大，線速度越小，角速度越小．
由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，為24h，大于神舟五號(hào)的周期，則根據(jù)上面等式得出：神舟五號(hào)半徑小于同步衛(wèi)星的半徑，所以神舟五號(hào)的加速度大，線速度大，高度大，角速度大，故AC錯(cuò)誤，BD正確；
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用萬有引力提供向心力，并根據(jù)軌道半徑的不同，來分析加速度、線速度、角速度、周期與頻率如何變化．
同時(shí)要知道同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大小．