Question

從1984年我國第一顆試驗同步衛星發射成功到2005年神舟六號二人多天飛行，我國的航天事業實現了質的飛躍．運行時的神舟六號約90min繞地球一圈，則運行時的神舟六號與同步衛星相比（　　）

A．神舟六號比同步衛星的線速度大

B．神舟六號比同步衛星的加速度小

C．神舟六號比同步衛星離地高度大

D．神舟六號比同步衛星角速度小

Answer 1

分析：地球同步衛星的周期為24h，大于神舟六號的周期．人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動時，由地球的萬有引力提供衛星的向心力，根據萬有引力等于向心力，分別求出線速度、加速度、角速度和周期與軌道半徑的關系式，即可進行討論．

解答：解：設人造衛星的質量為m，軌道半徑為r，線速度為v，加速度為a，角速度為ω，周期為T，地球質量為M．
由于人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，故
G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r=ma=mω²r
得，v=

GM r

，T=2πr

r GM

，a=

GM

r2

，ω=

GM r3

因為地球同步衛星的周期為24h，大于神舟六號的周期．所以神舟六號的軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑，則神舟六號比同步衛星離地高度小；
由上式可知，神舟六號比同步衛星的線速度大，加速度比同步衛星大，角速度比同步大．故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評：對于衛星問題，根據衛星所受的萬有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是衛星類問題必須要考慮的問題，即可列式求解！