Question

11．城市的路燈、無軌電車的供電線路等，經常用三角形的支架懸掛，如圖所示為這類結構的簡化模型，硬桿OB左端可繞通過B點且垂直于紙面的軸無摩擦的轉動，鋼索OA與硬桿右端O點相連，上端固定于A點，鋼索OA和硬桿所受的重力均可忽略，現將一質量不變的重物懸掛于O點，硬桿OB水平，若保持鋼索的懸掛點A位置不變，將鋼索緩慢變短使OB桿繞B端轉動，則在上述變化過程中，下列說法中正確的是（　　）

• A． 鋼索對O點的拉力變大
• B． 硬桿對O點的支持力變小
• C． 硬桿對O點的支持力不變
• D． 鋼索對O點的拉力不變

Answer 1

分析 對O點受力分析，受三個拉力，根據平衡條件并結合合成法作圖分析即可．

解答 解：對O點受力分析，如圖所示：
根據平衡條件，有：$\frac{G}{AB}=\frac{{F}_{1}}{AO}=\frac{{F}_{2}}{BO}$
解得：F₁=$\frac{AO}{AB}mg$…①
${F}_{2}=\frac{BO}{AB}mg$…②
AB、從圖示位置開始縮短鋼索OA，則OA減小，AB和BO不變，根據①式，F₁減小，根據②式，F₂不變
即硬桿對O的支持力不變，鋼索對O的拉力變小，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題關鍵是根據平衡條件并結合相似三角形法列式求解出兩個彈力的表達式進行分析，基礎題目．