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6.如圖所示,長度為l的輕繩上端固定在O點,下端系一質量為m的小球(小球的大小可以忽略).當輕繩與豎直方向的夾角為37°由圖示位置無初速度釋放小球,求當小球通過最低點時的速度大小及輕繩對小球的拉力(不計空氣阻力)(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

分析 小球在運動的過程中,繩的拉力不做功,只有重力做功,小球的機械能守恒,根據機械能守恒可以求得小球通過最低點時的速度大小,再由圓周運動的向心力的公式可以求得輕繩對小球的拉力.

解答 解:取最低點為參考點,在小球的運動的過程中,由機械能守恒定律可得,
   mgl(1-cosθ)=$\frac{1}{2}$mv2
所以小球通過最低點時的速度大小為 v=$\sqrt{2gl(1-cos37°)}$=$\sqrt{0.4gl}$
在最低點時,對小球,由牛頓第二定律可得,
    F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
所以 F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$=3mg-2mgcos37°=1.4mg
所以輕繩對小球的拉力為1.4mg.
答:小球通過最低點時的速度大小為$\sqrt{0.4gl}$,輕繩對小球的拉力是1.4mg.

點評 解決本題的關鍵要知道繩子拉力不做功,小球的機械能是守恒的,也可以根據動能定理求小球通過最低點的速度.

練習冊系列答案
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