Question

3．以速度v₀水平拋出一物體，當其豎直分位移與水平分位移相等時，此物體的（　　）

• A． 豎直分速度等于水平分速度
• B． 運動的位移$\frac{{\sqrt{2}{v_0}^2}}{g}$
• C． 運動時間為$\frac{{2{v_0}}}{g}$
• D． 瞬時速度為$\sqrt{5}{v_0}$

Answer 1

分析 根據水平位移和豎直位移相等，結合運動學公式求出平拋運動的時間，根據速度時間公式求出豎直分速度，結合平行四邊形定則求出物體的速度．根據水平位移，通過平行四邊形定則求出物體運動的位移．

解答 解：A、根據${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=2v₀，與水平分速度不等，故A錯誤，C正確．
B、物體的水平位移$x={v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，根據平行四邊形定則知，物體的位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故B錯誤．
D、根據平行四邊形定則hi，物體的瞬時速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解，難度不大．