Question

18．如圖所示，從高H的地方A平拋一物體，其水平射程為2s．在A點正上方的高為2H的地方B點，以同方向平拋另一物體，其水平射程為s．兩物體在空中的運行軌道在同一豎直面內，且都從同一屏M的頂端擦過，則屏M的高度為（　　）

• A． $\frac{1}{7}$H
• B． $\frac{6}{7}$H
• C． $\frac{5}{7}$H
• D． $\frac{2}{7}$H

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結合豎直位移之比和水平位移之比求出初速度之比，再對拋出到屏頂端研究，結合平拋運動的規律求出屏的高度．

解答 解：設A平拋初速度為v_A；B平拋初速度為v_B．
則對平拋全程列式
對A有v_At₁=2s，H=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$；
對B有v_Bt₂=s，2H=$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，
綜上可消元得$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\frac{2\sqrt{2}}{1}$，
對拋出到屏頂端的平拋過程列式
對A有v_At₃=X；
H-h=$\frac{1}{2}g{{t}_{3}}^{2}$，
對B有v_Bt₄=X；
2H-h=$\frac{1}{2}g{{t}_{4}}^{2}$，
綜上可消元得$\frac{H-h}{2H-h}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{{{v}_{A}}^{2}}=\frac{1}{8}$，
解得h=$\frac{6}{7}H$．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解．