Question

10．如圖所示，一平行板電容器的兩個極板豎直放置，在兩極板間有一個帶電小球用絕緣輕線懸掛于0點．先給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電荷量分別為+Q和-Q，此時懸線與豎直方向的夾角為30°．若兩極板間的距離為d，小球的質量為m、所帶電荷量為q，重力加速度為g．求：
（1）極板間的電場強度大��；
（2）電容器的電容．

Answer 1

分析 對小球受力分析，受重力、電場力和拉力，根據U=Ed、Q=cU、F=qE以及平衡條件列方程，求解出場強及電容的大�。�

解答 解：（1）設電場中小球帶電量為q，則所受電場力為：F=qE
小球在電容器中受重力，電場力和拉力平衡，如圖所示，
由平衡條件有：F=mgtanθ
由F=Eq可得：
解得：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{mgtanθ}{q}$
（2）根據電容的定義式可知：
C=$\frac{Q}{U}$
而電勢差與場強間的關系有：
U=Ed
解得：C=$\frac{Q}{Ed}$=$\frac{Qq}{mgtanθ}$
答：（1）極板間的電場強度大小為$\frac{mgtanθ}{q}$；
（2）電容器的電容為$\frac{Qq}{mgtanθ}$．

點評 本題考查平行板電容器的電場中電場力、電場強度和電勢差的關系等，關鍵結合平衡條件列式求解．