Question

15．一汽車在平直公路上行駛，其位移x（m）隨時間t（s）變化的規律為：x=25t-$\frac{5}{2}$t²，則汽車行駛3s后速度為10m/s，5s內汽車位移為62.5m．

Answer 1

分析 對照位移時間關系公式，得到初速度和加速度，然后先判斷速度減小為零的時間，再求解3s末的速度和5s內的位移．

解答 解：對照位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，有：
v₀=25m/s，a=-5m/s²；
速度減小為零的時間：
${t}_{0}^{\;}=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-25}{-5}=5s$；
當t=5s時速度為零，故3s是速度
${v}_{3}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at=25-5×3=10m/s$
5s的位移為：
${v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=25×5+\frac{1}{2}×（-5）×{5}_{\;}^{2}$=62.5m
故答案為：10         62.5

點評 本題是汽車剎車問題，關鍵要先得到運動的總時間，基礎題目．