Question

5．如圖所示，一平板小車靜止在水平地面上，小車的質量M=2.0kg，它與水平地面的摩擦力忽略不計．小車上放置一質量m=1.0kg的物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，取g=10m/s²．今對小車施一水平向有的推力F，求：
（1）當小車在水平推力F作用下，以a=2m/s²的加速度向右運動時，物塊受到的摩擦力多大？
（2）若水平推力F=13N，且物塊開始靜止在距小車左端L=lm處，則需多長時間物塊滑離小車？（物塊m看作質點）

Answer 1

分析 （1）先求出兩者相對靜止時最大加速度a_m，再判斷兩者的運動情況，得出兩者相對靜止，對m，由牛頓第二定律求摩擦力．
（2）若水平推力F=13N，由牛頓第二定律求得兩者的加速度．當物塊恰好滑離小車時，兩者位移之差等于L，由位移時間公式求得時間．

解答 解：先求兩者相對靜止時的最大加速度a_m．
對m，由牛頓第二定律得 μmg=ma_m．
解得 a_m=4m/s²．
（1）當a=2m/s²時，因為a＜a_m，所以物體與小車相對靜止，靜摩擦力f產(chǎn)生了加速度a．
對m，由牛頓第二定律得 f=ma
解得 f=2N
（2）對小車，由牛頓第二定律得 F-μmg=ma_車．
解得 a_車=4.5m/s²．
物體的加速度為 a_m=μg=4m/s²．
物體的位移為 x₁=$\frac{1}{2}{a}_{m}{t}^{2}$
小車的位移為 x₂=$\frac{1}{2}{a}_{車}{t}^{2}$
又物塊恰好滑離小車時，有  x₁-x₂=L
聯(lián)立解得 t=2s
答：
（1）物塊受到的摩擦力是2N．
（2）需2s時間物塊滑離小車．

點評 本題是木塊在小車滑動的類型，采用隔離法進行研究，要正確分析物體的受力情況，關鍵要抓住位移之間的關系，運用運動學公式和牛頓第二定律結合進行求解．