Question

7．一根截面大小固定的電阻絲的電阻為R，把它截成4段，再把兩頭扭接在一起使用（不破壞獨立截面），則其電阻變為（　　）

• A． $\frac{R}{9}$
• B． $\frac{R}{4}$
• C． R
• D． $\frac{R}{16}$

Answer 1

分析 電阻長度減小到四分之一，橫截面積增加到4倍，根據電阻定律公式R=$ρ\frac{L}{S}$列式求解即可．

解答 解：原來的電阻為：R=$ρ\frac{L}{S}$把它截成等長的四段，每一段的長度為$\frac{1}{4}$L電阻為R′=$\frac{1}{4}R$；
再將兩頭扭接在一起后，則截面積變為4S，則根據電阻定律可知：
R'=$ρ\frac{\frac{1}{4}L}{4S}$=$\frac{R}{16}$；故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題是電阻定律的直接運用問題，記住公式即可求解，同時也可以利用并聯電路的原理進行分析求解．