Question

16．2016年10月17日在中國酒泉衛星發射中心成功發射了神舟十一號載人飛船，預計將于11月19日返回地球，這將是我國迄今為止時間最長的一次載人飛行．而對于宇航員無論是發射過程還是返回過程都需要接受長期艱苦的訓練．假設在一次返回訓練中訓練用返回艙將宇航員升高至距離地面38m處，然后由靜止釋放，沿軌道自由下落一段時間后，開始受到助推器作用力而接著做勻減速運動，下落到離地面2m高處速度剛好減小到零，然后重復訓練，每一次下落全程用時僅6s．求勻減速時的承受的加速度大小是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 設自由落體運動的末速度為v，勻減速運動的加速度為a，結合速度位移公式，抓住總位移為36m，結合速度時間公式，抓住總時間為6s，聯立求出自由落體運動的末速度和勻減速運動的加速度大小．

解答 解：畫出v-t圖，由圖象知，

“面積”$s=\frac{v}{2}t$
得到$v=\frac{2s}{t}$=$\frac{2×（38-2）}{6}$=12 m/s           
自由落體運動和勻減速運動的總位移為△h=38m-2m=36m
$\frac{{v}_{\;}^{2}}{2g}+\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a}=△h$
解得：$a=2.5m/{s}_{\;}^{2}$
答：勻減速時的承受的加速度大小是$2.5m/{s}_{\;}^{2}$

點評 解決本題的關鍵理清返回艙的運動規律，結合速度位移公式和速度時間公式靈活求解．