Question

10．汽車在平直公路上做初速度為零的勻加速直線運動，途中用了6s時間經過A、B兩根電桿，已知A、B間的距離為60m，車經過B時的速度為15m/s，則（　　）

• A． 經過A桿時速度為6m/s
• B． 車的加速度為15m/s²
• C． 車從出發到B桿所用時間為10s
• D． 從出發點到A桿的距離是7.5m

Answer 1

分析 先解出AB之間的平均速度，即為AB中間時刻的瞬時速度，根據加速度的定義求得加速度，根據速度公式求得A點的速度和到達B所用的時間，用速度和位移的關系公式求得從出發點到A點的距離．

解答 解：A、B、根據中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，得AB中間時刻的速度為：
v_C=${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{{x}_{AB}}{t}=\frac{60}{6}m/s=10m/s$．
根據加速度的定義有：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{{v}_{B}-{v}_{C}}{\frac{t}{2}}=\frac{15-10}{3}m/{s}^{2}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$．
根據速度公式有：${v}_{C}={v}_{A}+a•\frac{t}{2}$，
代入數據解得：v_A=5m/s．故A錯誤，B錯誤．
C、根據速度公式有：v_B=at_B，代入數據解得：t_B=$\frac{15}{\frac{5}{3}}$=9s，故C錯誤．
D、從出發點到A桿的距離為：${x}_{A}=\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}=\frac{{5}^{2}}{2×\frac{5}{3}}m=7.5m$，故D正確．
故選：D

點評 此題難度不大，關鍵是能熟練記得并理解勻變速運動的基本公式，此題的突破口是先求出加速度．此題屬于中檔題．