Question

18．如圖所示，在“研究平拋物體的運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)時，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l，重力加速度為g．若小球在平拋運(yùn)動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度為v₀=$2\sqrt{gl}$，小球過b點(diǎn)的速率為$\frac{5\sqrt{gl}}{2}$．（均用l、g表示）

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球過b點(diǎn)的速率大小．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)△y=l=gT²得，T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$，
則小球平拋運(yùn)動的初速度${v}_{0}=\frac{2l}{T}=2\sqrt{gl}$．
b點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{3l}{2T}=\frac{3}{2}\sqrt{gl}$，
根據(jù)平行四邊形定則知，小球經(jīng)過b點(diǎn)的速率${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{4gl+\frac{9}{4}gl}=\frac{5\sqrt{gl}}{2}$．
故答案為：$2\sqrt{gl}$，$\frac{{5\sqrt{gl}}}{2}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．