Question

6．某同學在“用打點計時器測速度”的實驗中，用火花計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數點．其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的測量點之間還有4個點未畫出．（以下計算結果要求保留兩位小數）

（1）如果火花計時器使用的是照明電路中“220V、50HZ”的交流電，則每隔0.02s打一次點，圖中相鄰計數點間的時間間隔是0.10s．
（2）請根據以上數據計算出B和F點的瞬時速度，v_B=0.40m/s、v_F=0.72m/s．
（3）小車加速度的大小是0.80 m/s²．
（4）如果打點時交變電流的頻率是f=51Hz，而做實驗的同學并不知道，那么速度的測量值與實際值相比偏小（選填：“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 打點計時器每隔0.02s打一次點，由此可求出計數點之間的時間間隔，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、F點時小車的瞬時速度大小；
根據△x=aT²求解加速度；
根據速度的定義公式判斷誤差．

解答 解：（1）如果火花計時器使用的是照明電路中“220V、50Hz”的交流電，則每隔0.02s打一次點，每兩個相鄰的測量點之間還有4個點未畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔：T=0.10s
（2）每兩個相鄰的測量點之間還有4個點未畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{（3.60+4.38）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=0.40m/s；
v_F=$\frac{{x}_{EG}}{2T}$=$\frac{（6.80+7.62）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=0.72m/s；
（3）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（5.99+6.80+7.62-3.60-4.38-5.2）×1{0}^{-2}}{9×0．{1}^{2}}$=0.80m/s²．
（4）如果打點時交變電流的頻率是f=51Hz，那么連續打點的時間間隔為$\frac{1}{51}$s，
所以測量速度時應用位移除以$\frac{1}{51}$s才是準確值，而做實驗的同學并不知道，他用位移除以0.02s，結果導致速度的測量值與實際值相比偏小．
故答案為：（1）0.02，0.10，（2）0.40，0.72，（3）0.80；（4）偏小．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．