Question

風洞實驗室中可產生水平方向的．大小可調節的風力．現將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室，小球孔徑略大于細桿直徑．
（1）當桿在水平方向上固定時，調節風力的大小，使小球在桿上作勻速運動，這時小球所受的風力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的滑動摩擦因數．
（2）保持小球所受風力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止出發在細桿上滑下距離S所需時間為多少？（sin37°=0.6，co37°=0.8）

Answer 1

（1）設小球所受的風力為F，小球質量為m
F=μmg
故
μ=

F

mg

=

0.5 mg

mg

=0.5
即小球與桿之間的動摩擦因素為0.5．
（2）設桿對小球的支持力為N，摩擦力為f
沿桿方向
F?cos37°+mgsin37°-f=ma
垂直于桿方向
N+Fsin37°-mgcos37°=0
其中：f=μN   
可解得
a=

Fcosθ+mgsinθ-f

m

=（g+

F2

m2g

）sinθ=

3

4

g
S=

1

2

at²
∴t═

2S 3 4 g

=

8S 3g

即小球從靜止出發在細桿上滑下距離S所需時間為

8S 3g

．