Question

如圖所示，物塊從斜面的底端以確定的初速度開始沿粗糙斜面向上做勻減速運動，恰能滑行到斜面上的B點，如果在滑行過程中（　　）

A．在物塊上施加一個豎直向下的恒力，則一定能滑行到B點

B．在物塊上施加一個豎直向下的恒力，則一定不能滑行到B點

C．在物塊上施加一個水平向右的恒力，則一定能滑行到B點以上

D．在物塊上施加一個水平向右的恒力，則一定不能滑行到B點

Answer 1

物體勻減速上滑，施加力F前，物體受重力mg、支持力N和滑動摩擦力f，根據牛頓第二定律，有
平行斜面方向：mgsinθ+f=ma
垂直斜面方向：N-mgcosθ=0
其中：f=μN
故mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得a=g（sinθ+μcosθ）… ①
A、B、在物塊上施加一個豎直向下的恒力F后，根據牛頓第二定律，有
平行斜面方向：（mg+F）sinθ+f′=ma′
垂直斜面方向：N-（mg+F）cosθ=0
其中：f′=μN
解得a′=(g+

F

m

)(sinθ+μcosθ)…②
由①②得到加力后加速度變大，故物體一定不能到達B點，故A錯誤，B正確；
C、D、在物塊上施加一個水平向右的恒力，根據牛頓第二定律，有
平行斜面方向：mgsinθ+f₁-Fcosθ=ma₁
垂直斜面方向：N-mgcosθ-Fsinθ=0
其中：f₁=μN₁
故mgsinθ+μ（mgcosθ+Fsinθ）-Fcosθ=ma₁
解得：a1=g(sinθ+μcosθ)+

F

m

(μsinθ-cosθ)…③
由①③得到，由于動摩擦因素與角度θ大小關系未知，故無法比較兩個加速度的大小關系，故C錯誤，D錯誤；
故選B．