Question

如圖所示，在光滑的斜面上放置3個相同的小球（可視為質點），小球1、2、3距斜面底端A點的距離分別為s₁、s₂、s₃，現將它們分別從靜止釋放，到達A點的時間分別為t₁、t₂、t₃，斜面的傾斜角為θ．則下列說法正確的是（　　）

A． s1 t1 = s2 t2 = s3 t3

B． s1 t1 ＞ s2 t2 ＞ s3 t3

C． s1 t 21 = s2 t 22 = s3 t 23

D．若θ增大，則 s1 t12 的值減小

Answer 1

A：由于斜面是光滑的，故小球在斜面的受力如圖：



故小球在運動方向即沿斜面放下的受力為：mgsinθ，故小球的加速度為gsinθ，
又小球由靜止釋放，初速度為零．
由勻變速直線運動的s-t公式可得：s=

1

2

at2
即：

s

t2

=

1

2

a，可見對三個小球來說，位移與時間的比值是一個定值，與其加速度成正比，而三個小球的加速度相同，
故A錯誤．C正確．
B：由于t₁＜t₂＜t₃，在C式中三個比例式各自乘以各自的運動時間，可知B正確．
D：若θ增大，由a=gsinθ知，a增大，故

s

t2

增大，故D錯誤．
故選BC．