Question

如圖甲所示，一固定在地面上的足夠長斜面，傾角為37°，物體A放在斜面底端擋板處，通過不可伸長的輕質繩跨過光滑輕質滑輪與物體B相連接，B的質量M=1kg，繩繃直時B離地面有一定高度．在t=0時刻，無初速度釋放B，由固定在A上的速度傳感器得到的數據繪出的A沿斜面向上運動的v-t圖象如圖乙所示，若B落地后不反彈，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列說法正確的是（　　）

A．B下落的加速度大小a=10m/s²

B．A沿斜面向上運動的過程中，繩的拉力對A做的功W=3J

C．A的質量M=0.5Kg，A與斜面間的動摩擦因數μ=0.5

D．0～0.75 s內摩擦力對A做的功0.75J

Answer 1

分析：AB具有相同的加速度，由題可得加速度．
對B由牛頓第二定律可得繩的拉力，進而可得對A的功．
由牛頓第二定律可得A受到的摩擦力，進而可得A與斜面的摩擦因數．
由功的公式可得摩擦力做的功．

解答：解：
A、AB具有相同的加速度，由圖可知B的加速度為：a=

2

0.5

m/s2=4m/s，故A錯誤．
B、設繩的拉力為T，對B由牛頓第二定律：Mg-T=Ma，
解得：T=Mg-Ma=1×10-1×4=6N，
AB位移相同則由圖可知A上升階段，B的位移為：x=

2×0.5

2

m=0.5m
故繩的拉力對A做功為：W=Fx=6×0.5J=3J，故B正確．
C、由圖可知后0.25s時間A的加速度為：
a′=

2

0.25

m/s2=8m/s2
此過程A只受摩擦力和重力：
μmgcos+mgsinθ=ma′
解得：
μ=

a′-gsinθ

gcosθ

=

8-6

8

=0.25
故C錯誤．
D、全程位移為：
s=

1

2

×2×0.75m=0.75m
故摩擦力做功為：
W_f=-μmgcosθs=0.25×0.5×10×0.8×0.75J=-0.75J
故D錯誤
故選：B

點評：本題是綜合性比較強的題目，需要熟練掌握運動學，功的計算，難度較大．