Question

10．如圖所示為A、B兩質點在同一直線上運動的位移-時間（x-t）圖象．A質點的圖象為直線，B質點的圖象為過原點的拋物線，兩圖象交點C、D坐標如圖．下列說法不正確的是（　　）

• A． A、B相遇兩次
• B． 0～t₁時間段內B在前A在后，t₁～t₂時間段A在前B在后
• C． 兩物體速度相等的時刻一定在t₁～t₂時間段內
• D． A在B前面且離B最遠時，B的位移為$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 在位移-時間圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運動，斜率表示速度；圖象的交點表示同一時刻到達同一位置，即相遇．位移圖象并不是物體運動的軌跡．

解答 解：A、圖象的交點表示同一時刻到達同一位置，即相遇，可知，A、B分別在t₁和t₂兩個時刻相遇，故A正確；
B、由圖可知，0～t₁時間段內B的縱坐標比A的縱坐標大，所以B在前A在后，t₁～t₂時間段A的縱坐標比B的縱坐標大，A在前B在后，故B正確；
C、0-t₁時間段內，位移-時間圖象斜率表示速度，乙圖線的切線斜率不斷增大，而且乙圖線是拋物線，有s=kt²，則知乙車做勻加速直線運動，斜率表示速度，斜率相等時刻為t₁～t₂時間段的中間時刻，故C正確．
D、當AB速度相等時，相距最遠，此時A的位移為$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{2}$，故D錯誤．
本題選不正確的，故選：D

點評 理解位移-時間圖象點和斜率的物理意義的同時還要理解好速度-時間圖象的點、線、面的物理意義．