Question

2．（1）用單擺測定重力加速度的實驗中，除了鐵架臺、秒表外，還有如下器材供選用，請把應選用的器材填在橫線上BDE （填字母）．
A．1m長的粗繩             B．1m長的細線              C．半徑為lcm的小木球
D．半徑為lcm的小鉛球      E．最小刻度為mm的米尺     F．最小刻度為cm的米尺
G．附砝碼的天平
（2）若實驗中測得的g值偏大，則可能的原因是BC（填字母）．
A、擺長中沒有加小球的半徑       B、開始計時時秒表過遲按下
C、在一定的時間內，把29次全振動誤數成了30次
D、在振動過程中懸點出現松動，致使擺長變大
（3）為了減少實驗誤差，可采用圖象法處理數據，通過多次改變擺長，測得多組擺長L和對應的周期T，并作出T²-L圖象，如圖所示．若圖線的斜率為k，則用k表示重力加速度的測量值g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

Answer 1

分析 單擺模型中，小球視為質點，故擺線越長質量越小，測量誤差越小，擺球密度要大，體積要小，空氣阻力的影響才小，刻度尺的最小分度越小，讀數越精確，根據單擺的周期公式得出重力加速度的表達式，從而判斷g值偏大的原因．
根據單擺的周期公式得出T²-L的關系式，結合圖線的斜率求出重力加速度的大�。�

解答 解：（1）A、B、單擺模型中，小球視為質點，故擺線越長質量越小，測量誤差越小，故B正確，A錯誤；
C、D、擺球密度要大，體積要小，空氣阻力的影響才小，故D正確，C錯誤；
E、F、刻度尺的最小分度越小，讀數越精確，故F錯誤，E正確；
實驗不需要天平，G錯誤；
故選：BDE；
（2）根據單擺的周期公式得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
A、擺長中沒有加小球的半徑，則擺長的測量值偏小，則重力加速度的測量值偏�。�故A錯誤．
B、開始計時，秒表過遲按下，則周期的測量值偏小，重力加速度的測量值偏大．故B正確．
C、在一定的時間內，把29次全振動誤數成了30次，則周期的測量值偏小，重力加速度的測量值偏大．故C正確．
D、振動中出現松動，使擺線長度增加了，知擺長的測量值偏小，則重力加速度的測量值偏小，故D錯誤．
故選：BC
根據單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 得，T²=$\frac{4{π}^{2}L}{g}$，可知圖線的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，解得重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．
故答案為：（1）BDE；（2）B C；（3）$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

點評 知道實驗中器材選取的依據及掌握單擺的周期公式，并能靈活運用，注意圖線斜率的物理意義，并掌握通過圖象法求解重力加速度．