Question

7．如圖所示，一個粗細(xì)均勻的圓管，左端用一橡皮塞住，橡皮離右端管口的距離是20cm，把一個帶手柄的活塞從右端管口推入，將活塞向左端緩慢推動到離橡皮5cm時橡皮被推動．已知圓管的橫截面積為S=2.0×10^-5m²，手柄的橫截面積為S′=1.0×10^-5m²，大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵帕，若活塞和圓管間的摩擦不計，且整個過程管內(nèi)氣體溫度不變．求：
（1）橡皮與圓管間的最大靜摩擦力f；
（2）一過程中作用在活塞手柄上的推力F的最大值．

Answer 1

分析 （1）有玻意耳定律求的壓強(qiáng)，根據(jù)共點力平衡求的最大靜摩擦力；
（2）根據(jù)共點力平衡求的推力大小．

解答 解：（1）有玻意耳定律可知P₁V₁=P₂V₂
${P}_{2}=\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{V}_{2}}$=4×10⁵Pa
橡皮剛被推動時受到的靜摩擦即為最大靜摩擦力
P₂S=P₀S+f
f=P₂S-P₀S=6N
（2）對活塞P₂S=P₀S+F
F=P₂S-P₀S=6N
答：（1）橡皮與圓管間的最大靜摩擦力f為6N；
（2）這一過程中作用在活塞手柄上的推力F的最大值為6N．

點評 本題主要考查了氣體的等溫變化，利用好玻意耳定律，抓住解題的關(guān)鍵是受力分析，利用共點力平衡即可．