Question

10．如圖所示，位于坐標原點O處的振源沿y方向做簡諧運動，產生的橫波沿+x方向傳播，振源振動0.3s后，波傳到平衡位置坐標為x₁=6m的P質點．Q質點的平衡位置坐標為x₂=12m．下列判斷正確的是（　　）

• A． 這列波的傳播周期為0.3s
• B． 這列波的傳播波速為20m/s
• C． 波傳到Q時，P質點位于平衡位置處
• D． 波傳到Q時，振源通過的路程為12m

Answer 1

分析 簡諧橫波沿x軸正向傳播，在t=0.3s時OP間第一次形成圖示波形，由圖讀出，t=0.3s時間內振動傳播了$\frac{3}{4}$個波長，經過了$\frac{3}{4}$個周期，則可知P點的周期為T=0.4s．讀出波長，由v=$\frac{λ}{T}$，求出波速v．波傳到Q點時，求出傳到Q點的時間，確定P點位置；波傳到Q點時，求出振源振動時間，根據振動時間與周期的關系，一個周期通過的路程是4A，即可求出路程

解答 解；A、根據題意，橫波沿+x方向傳播，振源振動0.3s后，波傳到平衡位置坐標為x₁=6m的P質點，$\frac{3}{4}T=0.3$，知T=0.4s，故A錯誤；
B、由波形圖知，波長$\frac{1}{4}λ=2$，得λ=8m，波速$v=\frac{λ}{T}=\frac{8}{0.4}m/s=20m/s$，故B正確；
C、波傳到Q點的時間${t}_{1}^{\;}=\frac{△x}{v}=\frac{12-6}{20}=0.3s$，P質點振動$\frac{3}{4}T$，P質點起振方向向下，所以P質點位于波峰處，故C錯誤；
D、波傳到Q點時，振源振動$\frac{3}{4}T+\frac{3}{4}T=\frac{3}{2}T$，通過的路程$s=\frac{3}{2}×4A=\frac{3}{2}×4×0.1=0.6m$，故D錯誤；
故選：B

點評 本題要根據簡諧波的特點：一個周期內傳播一個波長，確定周期；簡諧波傳播過程中，質點在一次全振動中通過的路程為4A．