Question

如圖所示，小球從離地h=5m高，離豎直墻水平距離s=4m處水平拋出，不計空氣阻力，（取g=10m/s²）則：
（1）若要使小球碰不到墻，則它的初速度應滿足什么條件？
（2）若以v₀=8m/s的初速度向墻水平拋出小球，碰撞點離地面的高度是多少？

Answer 1

分析：（1）小球做平拋運動，若碰不到墻，豎直方向位移為5m，水平方向位移不大于4m，根據平拋運動的分位移公式列式求解即可；
（2）先根據水平分位移公式求解運動時間，再根據豎直分位移公式求解下降的高度．

解答：解：（1）若小球恰好落到墻角，根據平拋運動的規律，有：
s=vt
h=

1

2

gt2
解得：t=

2h g

=

2×5 10

=1s
v=

s

t

=

4m

1s

=4m/s
（2）若以v₀=8m/s的初速度向墻水平拋出小球，則：
運動時間：t1=

s

v0

=

4m

8m/s

=0.5s
下落的高度：h₁=

1

2

g

t

2 1

=

1

2

×10×0.25=1.25m
離地高度：h₂=h-h₁=5-1.25=3.75m
答：（1）若要使小球碰不到墻，則它的初速度應不超過4m/s；
（2）若以v₀=8m/s的初速度向墻水平拋出小球，碰撞點離地面的高度是3.75m．

點評：本題關鍵是明確小球的運動性質，然后根據平拋運動的分位移公式列式求解，基礎題．