Question

如圖所示，小球從離地h=5m高、離豎直墻水平距離s=4m處，以v₀=8m/s的初速度向墻水平拋出，不計空氣阻力，則（取g=10m/s²）
（1）小球碰撞點離地面的高度是多少？
（2）若要使小球不碰到墻，則它的初速度應滿足什么條件？

Answer 1

分析：（1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，根據水平位移和初速度求出運動的時間，在豎直方向上做自由落體運動，根據下降的時間求出下降的高度，從而得出小球碰撞點距離地面的高度．
（2）根據小球下落的高度求出運動的時間，結合水平位移和時間求出最大初速度．

解答：解：（1）設小球飛行時間t碰墻．
根據s=v₀t得，t=

s

v0

=

4

8

s=0.5s
在時間t內下降距離為h1=

1

2

gt2=

1

2

×10×0.25m=1.25m     
所以碰撞點離地高度為△h=h-h₁=5-1.25m=3.75m     
（2）要使小球不碰到墻，則在下落5米時間內水平位移小于4米即可． 
根據h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×5 10

s=1s
則最大初速度v=

s

t

=

4

1

m/s=4m/s．
則初速度v₀≤4m/s．
答：（1）小球碰撞點離地面的高度是3.75m．（2）若要使小球不碰到墻，則它的初速度應滿足v₀≤4m/s．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解．