Question

12．在用打點計時器測定勻變速直線運動的加速度的實驗中，用打點計時器記錄紙帶運動的時間，打點計時器所用電源的頻率為50Hz，圖中為勻變速直線運動的小車帶動的紙帶上記錄的一些點，在每相鄰的兩點中間都有四個點未畫出，時間順序取0、1、2、3、4、5、六個點，用米尺量出1、2、3、4、5點到0點的距離分別是（單位：cm）8.78、16.08、21.87、26.16、28.94、30.23，由此可得出小車的加速度大小為1.5m/s²，經過2點時速度為0.65m/s．（結果保留2位有效數字）

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大小，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：計時器所用電源的頻率為50Hz，得打點周期為0.02 s
由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
設0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.3023-0.2187-0.2187}{9×0．{1}^{2}}$=-1.5m/s²
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大�。�
v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{0.2187-0.0878}{2×0.1}$m/s≈0.65m/s
故答案為：1.5，0.65．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．