Question

17．如圖所示，汽缸長為L=1m（汽缸的厚度可忽略不計），固定在水平面上，汽缸中有橫截面積為S=100cm²的光滑活塞，活塞封閉了一定質量的理想氣體，當溫度為t=27℃，大氣壓為p₀=1×10⁵ Pa時，氣柱長度為L₀=0.4m．現緩慢拉動活塞，拉力最大值為F=500N，求：如果溫度保持不變，能否將活塞從汽缸中拉出？

Answer 1

分析 設汽缸足夠長，F達最大值時活塞仍在氣缸內，根據玻意耳定律求解出拉伸后的長度后比較即可；

解答 解：設L有足夠長，F達到最大值時活塞仍在汽缸中，設此時氣柱長L₂，氣體壓強p₂，根據活塞受力平衡，有：p₂=p₀-$\frac{F}{S}$=5×10⁴Pa    
根據理想氣體狀態方程（T₁=T₂）有
p₁SL₀=p₂SL₂    
解得：L₂=0.8 m      
所以，L₂＜L，所以不能將活塞拉出．   
答：如果溫度保持不變，不能將活塞從汽缸中拉出

點評 本題考查了根據活塞的受力平衡求出氣體的壓強，關鍵要確定氣體發生何種狀態變化，再選擇合適的規律列式求解