Question

6．為了測量一精密金屬絲的電阻率：
（1）先用多用電表“×1Ω”擋粗測其電阻為6Ω，然后用螺旋測微器測其直徑為2.095mm，游標卡尺測其長度是36.2mm．

（2）為了減小實驗誤差，需進一步測其電阻，除待測金屬絲外，實驗室還備有的實驗器材如下：
A．電壓表V₁（量程3V，內阻約為15kΩ）
B．電壓表V₂（量程15V，內阻約為75kΩ）
C．電流表A₁（量程3A，內阻約為0.2Ω）
D．電流表A₂（量程0.6A，內阻約為1Ω）
E．滑動變阻器R₁（0～5Ω，0.6A）
F．滑動變阻器R₂（0～2000Ω，0.1A）
G．輸出電壓為3V的直流穩壓電源E
H．電阻箱
I．開關S，導線若干
為了測多組實驗數據，則上述器材中應選用的實驗器材有（填代號）A、D、E、G、H、I．請在虛線框內設計最合理的電路圖并將圖5的實物連線．但用該電路電阻的測量值小于真實值（選填“大于”、“等于”或“小于”）．如果金屬絲直徑為D，長度為L，所測電壓為U，電流為I，寫出計算電阻率$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）歐姆表指針示數與倍率的乘積是歐姆表示數；螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數；游標考查主尺示數與游標尺示數之和是游標卡尺的示數；
（2）根據電源電動勢選擇電壓表，根據通過待測電阻的最大電流選擇電流表，在保證安全的前提下，為方便實驗操作，應選最大阻值較小的滑動變阻器；為準確測量電阻阻值，應測多組實驗數據，滑動變阻器可以采用分壓接法，根據待測電阻與電表內阻間的關系確定電流表的接法，作出實驗電路圖，然后根據電路圖連接實物電路圖；根據電流表的接反分析實驗誤差．

解答 解：（1）由圖示多用電表可知，待測電阻阻值是6×1Ω=6Ω；
由圖示螺旋測微器可知，其讀數為：2mm+9.5×0.01mm=2.095mm，
由圖示游標卡尺可知，其示數為：36mm+2×0.1mm=36.2mm；
（2）實驗需要G電源，I開關與導線，電源電動勢為3V，因此電壓表應選：A．電壓表V₁（量程3V，內阻約為15kΩ）；
通過待測電阻的最大電流約為I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，則電流表應選：D．電流表A₂（量程600mA，內阻約為1Ω）；
為保證電路安全方便實驗操作，滑動變阻器應選：E．滑動變阻器R₁（0～5Ω，0.6A）；故需要的實驗器材是：A、D、E、G、H、I．
為測多組實驗數據，滑動變阻器應采用分壓接法，$\frac{R}{{R}_{A}}$=$\frac{6}{1}$=6，$\frac{{R}_{V}}{R}$=$\frac{15000}{6}$=250，$\frac{{R}_{V}}{R}$＞$\frac{R}{{R}_{A}}$，電流表應采用外接法，
實驗電路圖如圖所示，根據實驗電路圖連接實物電路圖，如圖所示；
電流表采用外接法，由于電壓表的分流作用，電流測量值偏大，由R=$\frac{U}{I}$可知，待測電阻測量值比真實值小．
由電阻定律可知，R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，R=$\frac{U}{I}$，則電阻率ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

故答案為：（1）6；2.095；36.2；（2）A、D、E、G、H、I；電路圖如圖所示；小于；$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

點評 本題考查了歐姆表、螺旋測微器、游標卡尺的讀數，考查了實驗器材的選擇、考查了設計電路圖與連接實物電路圖，選擇實驗器材時，要注意保證電路安全、注意所選實驗器材方便實驗操作；確定滑動變阻器的接法與電流表接法是正確設計實驗電路的關鍵．