Question

18．從高為20m的屋檐下每隔0.2s落下一個小水滴，把這些小水滴的運動都看成是自由落體運動，則當第一個水滴恰好落地時，第3滴和第4滴水之間相距為（取g=10m/s²）（　　）

• A． 6 m
• B． 5 m
• C． 4m
• D． 3m

Answer 1

分析 根據$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出一水滴自由落體運動的時間，從而知道第一滴水落地時第幾滴開始下落．求出第3滴水和第4滴水下落的時間，從而得出兩滴水之間的距離

解答 解：根據$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．知空中有10個間隔，第一滴水落地時，第11滴水開始下落．則第3滴水下落的時間t₁=1.6s，第4滴水下落時間t₂=1.4s，則兩滴水的距離$△x=\frac{1}{2}{g}_{1}^{2}-\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=3m$．故D正確，ABC錯誤．
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動．掌握勻變速直線運動的規律