Question

某小水電站發(fā)電機輸出的交流電壓是500V，輸出電功率為50kW．如果用電阻為3Ω的輸電線向遠處的用戶送電，這時用戶得到的電壓和電功率是多少？假如要求輸電線上損失電功率不超過輸出電功率的0.6%，則在電站要安裝一個升壓變壓器，到達用戶后再用降壓變壓器降為220V供用戶使用，假定變壓器為理想變壓器，則升壓變壓器和降壓變壓器的原副線圈匝數比各是多少？

Answer 1

分析：由P=UI可得出輸電電流，由功率公式可得出消耗的功率；
由輸電線上允許消耗的功率可得出輸電電流，再由功率公式P=UI可得出輸電電壓，則可得出升壓變壓器匝數之比；
由輸電線上的電壓損失可得出降壓變壓器的輸入電壓，即可求得降壓變壓器的匝數之比．

解答：解：由P=UI可得：
輸電電流I=

P

U

=

50KW

500V

=100A；
則損失功率P₁=I²R=（100）²×3=30000W；
則用戶得到的功率為50KW-30KW=20KW；
導線上損失的電壓U_損=IR=100×3=300V；
則用戶獲得的電壓U_用=500V-300V=200V；
允許損失的功率P_損=0.6%×50KW=300W；
則輸電電流I=

P損 R

=10A；
則輸電電壓應為U₁=

P

I

=

50000

10

=5000V；
則升壓變壓器的匝數之比為：

n1

n2

=

500V

5000V

=

1

10

；
降壓變壓器原線圈的電壓U₂=U-U₁=5000V-IR=4970V；
則降壓變壓器的匝數之比為：

n3

n4

=

4970

220

=

497

22

答：直接輸電用戶獲得的電壓為200V，電功率為20KW；
升壓變壓器的匝數之比為

1

10

；降壓變壓器匝數之比為

497

22

．

點評：變壓器匝數之比等于原副線圈的電壓之比；解決遠距離輸電時，要注意升壓后輸電線上的功率損失是解決問題的關鍵，要明確變壓器本身不消耗電功率，只有導線上存在功率和電壓損失．